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初中(zhōng)三角函数降幂(mì)公式大全图解，三(sān)角(jiǎo)函(hán)数公式降幂公(gōng)式表

　　三角函数的降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公(gōng)式(shì)就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公(gōng)式，就是降(jiàng)低指数幂由2次变为1次的公式，可(kě)以减轻二次方的麻(má)烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角公式的作用在于用单角的三角(jiǎo)函(hán10002是什么电话啊 10002是哪个学校代码)数来表达二倍角(jiǎo)的三角函(hán)数(shù)，它适用于二倍角与单角的三(sān)角函数之间的互化问题。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅限于2是的(de)二倍的形式，尤其是“10002是什么电话啊 10002是哪个学校代码倍(bèi)角”的意义是相对的。

　　（３）二(èr)倍角公式是从两角和的三角函数公式中，取两角相等时推导出，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降幂公式是(shì)什么？

　　下面(miàn)给大家(jiā)分享三角函(hán)数的降幂公式(shì)以(yǐ)及降(jiàng)幂公式的推导过(guò)程(chéng)，一(yī)起看一下(xià)具体(tǐ)内(nèi)容：

　　1、三角函数的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂(sòng)函数降幂公式推(tuī)导过程

　　运用二倍角公式(shì)就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形后可(kě)得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由(yóu)2次(cì)变为1次的公(gōng)式(shì)，可以减(jiǎn)轻二次方的麻烦。

　　三(sān)角(jiǎo)函数起源

　　公元五世纪(jì)到(dào)十二世纪(jì)，租(zū)袭印度数学家(jiā)对三角学作出了(le)较大(dà)的贡献。

　　尽(jǐn)管当时三角学仍然还是天文学的(de)一(yī)个计(jì)算工具(jù)，是一个附(fù)属品，但是三角(jiǎo)学的内容却(què)由于印度数学(xué)家(jiā)的努力而大大的(de)丰富了。

　　三(sān)角学中(zhōng)”正弦”和(hé)”余弦”的概念就(jiù)是由(yóu)印度数学(xué)家首先(xiān)引进的，他们还造(zào)出(chū)了比(bǐ)托勒密(mì)更(gèng)精确(què)的正(zhèng)弦表。

　　我(wǒ)们已知道，托勒密(mì)和希帕克(kè)造出的弦表是(shì)圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的(de)弦对应起(qǐ)来的(de)。

　　印度数学(xué)家不同，他们把半弦（AC）与全(quán)弦所对(duì)弧的一半（AD）相对应(yīng)，即将AC与(yǔ)∠AOC对(duì)应，这(zhè)样，他们造出的就不再(zài)是(shì)”全弦(xián)表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结(jié)弧（AB）的两(liǎ10002是什么电话啊 10002是哪个学校代码ng)端的弦（AB）为”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的意思(sī)；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后(hòu)来”吉瓦(wǎ)”这个词译成阿(ā)拉伯文时被(bèi)误解为”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉(lā)伯(bó)语是 ”dschaib”。

　　十二世(shì)纪，阿拉伯文被转译成(chéng)拉丁文，这个字(zì)被意译(yì)成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊雀(què)兄容参考 百度(dù)百科-三角函数

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